Τίτλος Μαθήματος

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Αγγλικός Τίτλος

PROBABILITY - STATISTICS

Διδακτική Ενότητα

2^η Διδακτική Ενότητα:

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Διδάσκοντες

Καθηγητής Φώτης Α. Γεωργιακώδης,

Δρ. Ιωάννης Σ. Τριανταφύλλου

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το παρόν μάθημα περιλαμβάνει 6 ενότητες. Πιο συγκεκριμένα, θα διδαχθούν τα ακόλουθα:

1^η Ενότητα: Περιγραφική Στατιστική

Στη συγκεκριμένη ενότητα, ορίζονται τα βασικά μέτρα Περιγραφικής Στατιστικής, όπως για παράδειγμα τα μέτρα κεντρικής τάσης (μέση τιμή, διάμεσος κ.α.) και τα μέτρα διασποράς (διακύμανση, τυπική απόκλιση, κ.α.), ενώ παρουσιάζονται τα βασικότερα διαγράμματα (Ιστόγραμμα, κυκλικό διάγραμμα, θηκόγραμμα, κ.α.). Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη των Υπολογιστών.  

2^η Ενότητα: Συνδυαστική Ανάλυση

Στη συγκεκριμένη ενότητα, εισάγονται οι κυριότερες μέθοδοι απαρίθμησης ενώ ταυτόχρονα παρουσιάζονται οι βασικοί σχηματισμοί της Συνδυαστικής Ανάλυσης (μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί). Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη των Υπολογιστών.   

3^η Ενότητα: Στοιχεία Πιθανοτήτων

Στη συγκεκριμένη ενότητα, διατυπώνονται βασικοί ορισμοί της Θεωρίας Πιθανοτήτων και παρουσιάζονται τα κυριότερα  “εργαλεία” της, όπως το Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας και το Θεώρημα Bayes. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη της Πληροφορικής.  

4^η Ενότητα: Βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές

Στη συγκεκριμένη ενότητα, μελετώνται εκτενώς οι οικογένειες των διακριτών και συνεχών μεταβλητών. Πιο αναλυτικά, ορίζονται οι βασικές συναρτήσεις και οι ποσότητες που αφορούν στην κάθε οικογένεια τυχαίων μεταβλητών χωριστά και στη συνέχεια παρουσιάζονται λεπτομερώς γνωστές διακριτές και συνεχείς θεωρητικές κατανομές. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη της Πληροφορικής.  

5^η Ενότητα: Βασικές μέθοδοι εκτίμησης παραμέτρων

Στη συγκεκριμένη ενότητα, παρουσιάζονται οι δημοφιλέστερες μέθοδοι εκτίμησης πληθυσμιακών παραμέτρων που γίνονται είτε σημειακά είτε με τη βοήθεια ενός διαστήματος τιμών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη της Πληροφορικής.

6^η Ενότητα: Στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων

Στη συγκεκριμένη ενότητα, παρουσιάζεται η μεθοδολογία στατιστικών ελέγχων που αφορούν το μέσο, τη διακύμανση ή το ποσοστό ενός χαρακτηριστικού ή μιας ιδιότητας, που έχουν τα άτομα ενός ή περισσότερων πληθυσμών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην υποδειγματική επίλυση παραδειγμάτων που αντλούνται από την Επιστήμη της Πληροφορικής.

Στόχοι του μαθήματος

Μετά την παρακολούθηση του παρόντος μαθήματος, ο εκπαιδευόμενος θα έχει αποκτήσει τις βασικές γνώσεις της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής ανάλυσης Δεδομένων προκειμένου να είναι σε θέση να τις χρησιμοποιήσει για την επίλυση θεμάτων Πληροφορικής, που πραγματεύονται αντικείμενα, όπως η Ανάλυση Εικόνας, η Προσομοίωση ή η Θεωρία Κωδίκων. 

Σε ποιους απευθύνεται το μάθημα

Το μάθημα απευθύνεται στις ακόλουθες κατηγορίες:

1.      Αποφοίτους Λυκείου (χωρίς προαπαιτούμενες γνώσεις).

2.      Αποφοίτους ΑΕΙ ή ΤΕΙ (όχι απαραίτητα σχετικών με την Επιστήμη της Πληροφορικής), που επιθυμούν να αποκτήσουν γνώσεις για τις εφαρμογές της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής στην επιστήμη των Υπολογιστών.

Προαπαιτούμενες γνώσεις

Βασικές γνώσεις Μαθηματικών που έχουν αποκτηθεί από τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση